高数:已知函数y=e^x-e^(-x)是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程.
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高数:已知函数y=e^x-e^(-x)是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程.
题目
高数:已知函数y=e^x-e^(-x)是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程.
答案
可以这样求:
y=e^x-e^(-x)
y'=e^x+e^(-x)
两式相加:y'+y=2e^x
这就是所求的一阶线性微分方程.
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