若函数f(x)满足:f(x)-4f(1x)=x,则|f(x)|的最小值为( ) A.215 B.415 C.21515 D.41515
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若函数f(x)满足:f(x)-4f(1x)=x,则|f(x)|的最小值为( ) A.215 B.415 C.21515 D.41515
题目
若函数f(x)满足:f(x)-4f(
1
x
答案
∵f(x)-4f(
1
x
)=x,①
∴f(
1
x
)-4f(x)=
1
x
,②
联立①②解得:f(x)=-
1
15
(
4
x
+x
),
∴|f(x)|=
1
15
(
4
|x|
+|x|
)
≥
1
15
×2
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