证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数

题目

证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数

答案

n=3时,2^3=8>2*3+1,2的n次方大于2n+1成立
设n≤k,k>3时成立
则：
2^(k+1)=2*2^k>2*(2k+1)=4k+2>2k+8>2(k+1)+1
n=k+1时成立
所以,
2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数