要求:用方程组解

题目

要求:用方程组解
用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有36张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒低正好配套?
从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果上坡保持每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54分,从乙地到甲地需42分,甲地到乙地全程是多少?
用含药30%和75%的两种防腐药水,配制含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需取多少?

答案

1)分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
将(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20张制盒身,用16制盒底.
2)甲到乙比乙到甲所走的平路是一样的,不同的是甲到乙是上坡,乙到甲是下坡.上坡速度是3km/小时,下坡速度是5km/小时.而甲到乙比乙到甲多用54-42=12分钟.
由此可设上坡路长X km ,则有：
X/3 - X/5 = 12/60
解得：X= 1.5
则知上坡路长1.5 km ,再设平路长Y km ,有：
1.5/3 + Y/4 = 54/60
解得：Y = 1.6 ,知平路长1.6 km .
由上可得全程为3.1 km .
3)
设30%的药水取x ,75%的药水取y 得
x+y=18 （1）
0.3x+0.75y=0.5*18 （2）
得 x=18-y (3)
把3式带入2式
0.3(18-y)+0.75y= 0.9
解得
y=8
把 y =8带入3式得
x=18-8=10
答：30%的药水取10kg ,75%的药水取8kg