长方体的高等于h,底面积等于S,过相对侧棱的截面积为S‘,则长方体的侧面积等于多少?

题目

长方体的高等于h,底面积等于S,过相对侧棱的截面积为S‘,则长方体的侧面积等于多少?

答案

设底边长为a、b
长方体的侧面积=2ah+2bh=2h(a+b)
S'=根号(a^2+b^2)*h
a^2+b^2=S'^2/h^2
(a+b)^2=S'^2/h^2+2ab=S'^2/h^2+2S
a+b=根号(S'^2/h^2+2S)
长方体的侧面积=2h根号(S'^2/h^2+2S)