在四边形ABCD中,角A=90度,角C＝90度,E,F分别是BD,AC的中点,请说明EF与AC的位置关系

题目

在四边形ABCD中,角A=90度,角C＝90度,E,F分别是BD,AC的中点,请说明EF与AC的位置关系

答案

互相垂直
证明：连接AE,DE,
在直角三角形BAD中,E为BD中点,所以AE=BE=DE ;
同理,在直角三角形BCD中, CE=BE=DE .
所以 AE=CE
所以在三角形ACE中,F为AC中点,AE=CE,
所以EF垂直AC ...