在四边形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF交BD,AC于M,N,试说明OM=ON
题目
在四边形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,连接EF交BD,AC于M,N,试说明OM=ON
答案
证明:取BC的中点P,连接PE,PF
则PE是△ABC的中位线
∴PE‖AC,PE=1/2AC
同理PF‖BD,PF=1/2BD
∵AC=BD
∴PE=PF
∴∠PEF=∠PFE
∵∠PEF=∠OMN,∠PFE=∠ONM
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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