已知H是三角形ABC的垂心,PH垂直平面ABC（P是平面ABC外一点）,且角APB=90度,求证PC垂直PB
题目
已知H是三角形ABC的垂心,PH垂直平面ABC（P是平面ABC外一点）,且角APB=90度,求证PC垂直PB
答案
证明：因为BH垂直于AC、PH垂直于面ABC,所以PB在面ABC上的投影是BH,所以PB垂直于AC,还因为角APB=90度、所以PB垂直于PA,因为PB垂直于PA还垂直于AC,所以PB垂直于面PAC,所以PB垂直于PC!呵呵!看不懂问我!
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