袋内放有两个写有5,三个写有2,五个写有1的形状,大小相同的硬纸片,从中任取出5张,其数字和大于10的概率是

题目

袋内放有两个写有5,三个写有2,五个写有1的形状,大小相同的硬纸片,从中任取出5张,其数字和大于10的概率是
答案好像是0.5

答案

从中任取出5张,其数字和大于10的概率是
(C(8,3)+2*(C(8,4)-C(5,4)-C(3,1)*C(5,3)))/C(10,5)
=(56+2*(70-5-3*10))/252
=(56+70)/252
=126/252
=0.5
取出5张中恰有2张写有5且数字和大于10的有 C(8,3)=56种不同取法
取出5张中恰有1张写有5且数字和大于10的有 2*(C(8,4)-C(5,4)-C(3,1)*C(5,3))=2*(70-5-3*10)=70种不同取法