数列an中,已知a1=6,nan-na【（n-1）】下标=a（n-1）+n方+n(n>=2) 1设bn=an/（n+1)求证bn是等比数列2,求

题目

数列an中,已知a1=6,nan-na【（n-1）】下标=a（n-1）+n方+n(n>=2) 1设bn=an/（n+1)求证bn是等比数列2,求
数列an的通项公式

答案

nan﹣nan-1=an-1+n²+n
nan=(n+1）an-1+n²+n
同除n²+n
则an/（n+1)=（an-1/n) +1
∴an/（n+1）=n+2
an=(n+1)(n+2)