在三角形ABC中,∠B=120°,若向量AB=a,向量BC=b,且|向量a|=3,|向量b|=2,用向量a,向量b表示与向量AC同向的单位向量c0=

题目

在三角形ABC中,∠B=120°,若向量AB=a,向量BC=b,且|向量a|=3,|向量b|=2,用向量a,向量b表示与向量AC同向的单位向量c0=

答案

a*b=|a|*|b|cos120=-3
AC^2=a^2+b^2-2|a|*|b|cos120=19
向量AC=AB+BC=a+b AC=a+b
与AC（向量）同方向的单位向量=AC/√19=(a+b)/√19