当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?

题目

当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?
1）3x+2x^2
2) x^2+sin(2x)
3) x+sin^2(x)
4) sinx^2
5) 1-cosx
6) tanx-sinx

答案

(1)、lim(x→0) ((3x+2x²)/x)=lim(x→0) (3+2x)=3 ,故3x+2x²在x→0时是x同阶的无穷小量(2)、lim(x→0) ((x²+sin(2x))/x)=lim(x→0) (x+2sinx·cosx/x)=lim(x→0) (x+2cosx)=2,故x²+sin(2x)在x→...