数学题~ 怎么做~ 帮个忙啊~ 唔,谢咯~ 顺便再帮我找一下蘑菇点点的网名,头像和皮肤,谢谢~

题目

数学题~ 怎么做~ 帮个忙啊~ 唔,谢咯~ 顺便再帮我找一下蘑菇点点的网名,头像和皮肤,谢谢~
由1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方,猜想1+3+5+7+.+（2n+1）=
要有详细解题思路哦、、还有,蘑菇点点的网名,头像和皮肤别忘了.【越多越好~~】

答案

对这个数列进行求和
如下
第一项=1
第二项=3
……
第n项=2n-1
求和得（1+2n-1）n/2=n^2
所以对这个等差数列而言,其前n项和就是其项数的平方
1+3+5+7+.+（2n+1）=
这个数列有n+1项,其和为（n+1）^2