已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同,对称轴和抛物线y=(x-2)2相同,且顶点的纵坐标为0,求这抛物线的函数关系式~

题目

已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同,对称轴和抛物线y=(x-2)2相同,且顶点的纵坐标为0,求这抛物线的函数关系式~

答案

设抛物线的方程是：y=a(x-k)^2+h.
这是抛物线的顶点式方程,对称轴是：x=k,顶点坐标是：（k,h）
a决定抛物线的开口方向和大小.形状相同则：a相等或互为相反数,
所以所求的方程是：
y=2(x-2)^2