一个正数加上它的倒数恒大于等于2

题目

一个正数加上它的倒数恒大于等于2
证明：一个数a大于0,那么a+（1/a）>=2.
即证明一个正数加上它的倒数,结果是大于等于2的

答案

因为
a+（1/a）-2
=(a²+1-2a)/a
=(a-1)²/a
≥0
所以
a+（1/a）≥2