设x>0,当x=?时,2x+1/x有最小值为?当x=?时,x(1-3x)有最大值为?

题目

设x>0,当x=?时,2x+1/x有最小值为?当x=?时,x(1-3x)有最大值为?

答案

x>0
2x+1/x >=2√(2x* 1/x)=2√2
当且仅当2x=1/x,也就是,x=√2/2时,2x+1/x有最小值2√2
x（1-3x）=x-3x²= -3（x- 1/6）² + 1/12