在直角坐标系中．点A．B．C．D的坐标依次为（-2.0）（A．B）（X．Y）（0.5）．要使多边形为菱形．A.B.X.Y要满足什么条件

题目

在直角坐标系中．点A．B．C．D的坐标依次为（-2.0）（A．B）（X．Y）（0.5）．要使多边形为菱形．A.B.X.Y要满足什么条件

答案

首先,作直角坐标,标明原点O,A,D两点,和B,C的大约位置.
菱形的条件：AB=BC=DC=DA,AB‖DC,AD‖BC,且AC⊥BD.
∵A(-2,0) B(A,B),∴A=-2,则B(-2,B).
∵AB‖DC,A,B于一直线上,∴D,C于一直线上,即x=0,则C(0,y).
在直角三角形AOD中,AO=2,DO=5,(根据直角三角形的三边关系的公式所),∴AD=√29.
∵CD=AD,∴CD=√29,∴CO=CD+DO=5+√29,∴y=5+√29
∵AB=AD,∴AB=√29,即B=√29
结论:A=-2
B=√29
x=0
y=5+√29