过点p(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时

题目

过点p(2,1)作直线l分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于点AB当△A0B的面积S最小时
1)求直线l的方程
2）并求出S的最小值

答案

设所求的直线l方程为：(x/a)＋(y/b)＝1(a＞0,b＞0)∵直线l过点P(2,1)∴(2/a)＋(1/b)＝1∵(2/a)•(1/b)≤[ [(2/a)＋(1/b)]/2 ]²＝(1/2)²＝1/4当且仅当(2/a)＝(1/b)＝1/2即a＝4,b＝2时,等号成立,取最大...