|a∧x | -1=a/2有两个不同实数根 求a的范围

题目

|a∧x | -1=a/2有两个不同实数根 求a的范围

答案

要使指数有意义显然a>0且a≠1且a^x>0
于是有a^x=a/2+1
令f(x)=a^x,g(x)=a/2+1
显然f(x)为单调函数
但因无论a为何值,g(x)总是一条水平直线
则f(x)与g(x)最多只有一个交点
即a^x=a/2+1最多只有一个实根
即|a^x |-1=a/2最多只有一个实根
所以题目有问题