直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积

题目

直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱表面积

答案

设BC=x,则AC=2x,AB=x*5^.5.延长C'B'至D,使B'D=a.连接A'B,BD,A'D.那么BE平行CB',且BD=CB'.这样角A'BD就等于异面直线A'B,CB'的角,所以角A'BD=90度.在直角△A'B'B中,A'B=根号(5x^2+a^2) 在直角△BB'D中,BD=根号(x^2+a^2...