求下列函数的周期 （1）y＝1−3cos2(x/3+π6)； （2）y＝4sin(3x+π4)+3cos(3x+π4).

题目

求下列函数的周期
（1）y＝1−3cos

答案

（1）y＝1−3cos2(

x

3

+

π

6

)=−

3

2

cos(

2x

3

+

π

3

)−

1

2

T=

2π

2 3

＝3π函数的最小正周期是 3π．
（2）y＝4sin(3x+

π

4

)+3cos(3x+

π

4

).=5sin(3x+

π

4

+θ)其中tanθ=

3

4

它的周期是T=

2π

3

． 函数的最小正周期是

2π

3

．