一台天平,右盘上有若干重量相等的白球,左盘上有若干重量相等的黑球,这时两边平衡.从右盘上取走一个白球置于左盘上,再把左盘的两个黑球置于右盘上,同时给左盘加20克砝码,这
题目
一台天平,右盘上有若干重量相等的白球,左盘上有若干重量相等的黑球,这时两边平衡.从右盘上取走一个白球置于左盘上,再把左盘的两个黑球置于右盘上,同时给左盘加20克砝码,这时两边也平衡.如从右盘移两个白球到左盘上,从左盘移一个黑球到右盘上,则须再放50克砝码于右盘上,两边才平衡.则白球、黑球的重量比是 ___ .
答案
设每个白球重X克,黑球重Y克.由题意有
,
解得:
,
白球、黑球的重量比是:20:15=(20÷5):(15÷5)=4:3;
故答案为:4:3.
此题列方程组解答比较容易,根据第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平平衡,可找出等量关系式:加上一个白球-两个黑球+20克=减去一个白球+两个黑球;再根据第二次挪动白球、黑球并给右盘加50克砝码而使天平平衡,可找出等量关系式:加上两个白球-减去一个黑球=加上一个黑球-两个白球+20克;设每个白球重x克,黑球重y克根据分析列出一个二元一次方程组,解这个方程组即可.
比的意义;等量关系与方程;二元一次方程组的求解.
此题属于考查等量关系与方程,解决关键是根据题意找出数量之间的相等关系,列出二元一次方程组解这个方程组,分别求出了白球和黑球的重量,进而写出比再化简比即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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