已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.

已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.

题目
已知tanα,tanβ是方程2x2+3x-7=0的两根,求tan(α+β)的值.
答案
∵tanα,tanβ,是方程2x2+3x-7=0的两根,
由韦达定理得:
tanα+tanβ=-
3
2
tanαtanβ=-
7
2
…(5分)
∴代入两角和的正切公式可得tan(α+β)
=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
-
3
2
1-(-
7
2
)
=-
1
3
…(12分).
由题意可得
tanα+tanβ=-
3
2
tanαtanβ=-
7
2
,代入tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
,计算可得.

两角和与差的正切函数.

本题考查两角和与差的正切公式,涉及根与系数关系的应用,属中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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