已知在△ABC外作正方形ABDE和ACGF M是BC中点 求证AM=1/2EF
题目
已知在△ABC外作正方形ABDE和ACGF M是BC中点 求证AM=1/2EF
答案
将AM延长至N点,且使MN=AM,连接BN
(1)证明AF=BN
因为:AM=MN、BM=MC、对顶角AMC=NMB,
所以:由边角边定理,可得出△BMN≡△CMA
所以:AC=BN 又四边形ACGF为正方形
所以:AF=BN
(2)证明EF=AN
因为:角EAF+角BAC=180°【注:360°-角BAE-角CAF】
角BAC+角ABN=180°【注:同旁内角互补】
所以:角EAF=角ABN
又:AE=AB、 AF=BN
所以:△AEF≡△BAN
所以:EF=AN
所以AM=1/2EF
证毕.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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