排列的数学题 三男三女排队,男生甲不在两端,只有两女相邻,问这种情况有多少种?

题目

排列的数学题 三男三女排队,男生甲不在两端,只有两女相邻,问这种情况有多少种?

答案

一、把两女当个1女人看（再乘以3选2的排列＝P（2,3）＝6）
二、3男2女,2女不连续条件下任意排,那就是把两女放到三男间的空位
　空---男---空---男---空---男----空
所以有(3男顺序有P(3,3)种)*（2女在4空位上排P(2,4)）＝P(3,3)*P（2,4）＝6*12=72
三、减去甲在左端和右端＝减去（左端乘以2）
甲--空--男--空--男--空,2男顺序*2女空位上排＝P(2,2)*P(2,3)=12
四、汇总结果＝6*(72-12*2)＝ 6*48=288