已知函数f(x)与函数g(x)=log1/2x 互为反函数,则函数f(x^2+2x)的值域是

题目

已知函数f(x)与函数g(x)=log1/2x 互为反函数,则函数f(x^2+2x)的值域是
已知函数f(x)与函数g(x)=log(1/2)x 互为反函数,则函数f(x^2+2x)的值域是______
还有,反函数是什么 能举个例子吗

答案

函数f(x)与函数g(x)=log1/2x 互为反函数,f(x)=(1/2)^x,则f(x^2+2x)=(1/2)^(x^2+2x)=(1/2)^(x^2+2x+1-1)=(1/2)^((x+1)^2-1)≥(1/2)^(-1)=2函数f(x^2+2x)的值域是[2,+∞),函数与反函数相对于直线y=x对称....