如图,直线ABCD相交于点O,∠BOD＝80°,∠AOE＝40°,OE是∠AOC的平分线吗?为什么

题目

如图,直线ABCD相交于点O,∠BOD＝80°,∠AOE＝40°,OE是∠AOC的平分线吗?为什么

答案

证明：
∵直线AB、CD相交于点O
∴∠AOC=∠BOD=80 （对顶角相等）
∵∠AOE=40
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=40
∴∠AOE=∠COE
∴OE是∠AOC的平分线