如图:四面体P-ABC为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为( ) A.32 B.36 C.12 D.0
题目
如图:四面体P-ABC为正四面体,M为PC的中点,则BM与AC所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D. 0
答案
取AP中点N,连结MN,BN,
∵M是PC的中点,N是PA的中点,
∴MN∥AC,
∴∠BNM是BM与AC所成的角,
设正四面体P-ABC的棱长为1,
则BN=BM=
=
,MN=
,
∴cos∠BNM=
=
.
∴BM与AC所成的角的余弦值为
.
故选:B.
取AP中点N,连结MN,BN,由三角形中位得MN∥AC,从而得到∠BNM是BM与AC所成的角,由此能求出BM与AC所成的角的余弦值.
异面直线及其所成的角.
本题考查异面直线所成角的余弦值的求法,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点