一道不等式题在线等

题目

一道不等式题在线等
比1小的3个正数x,y,z的和为2,设w=xy+yz+zx,则w取值

答案

晚上睡不着,帮你做做了.
x^2+y^2+z^2+2w=(x+y+z)^2=4
所以w=2-(x^2+y^2+z^2)/2
问题转化为求x^2+y^2+z^2的取值问题.
不妨设0