求经过（3,5）且与直线3x-2y-7＝0之间成45度角的直线方程

题目

求经过（3,5）且与直线3x-2y-7＝0之间成45度角的直线方程

答案

与直线3x-2y-7＝0之间成45度角的直线的斜率为k
那么根据夹角公式
|k-3/2|/|1+3k/2|=1
两边平方得
k=-5或k=1/5
经过(3,5)的直线方程是
y-5=(x-3)/5或y-5=-5(x-3)
整理得5y-x-22=0或y+5x-20=0