如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB=_度.

如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB=_度.

题目
如图,在菱形ABCD中,∠ADC=72°,AD的垂直平分线交对角线BD于点P,垂足为E,连接CP,则∠CPB=______度.
答案
先连接AP,由四边形ABCD是菱形,∠ADC=72°,可得∠BAD=180°-72°=108°,根据菱形对角线平分对角可得:∠ADB=12∠ADC=12×72°=36°,∠ABD=∠ADB=36度.EP是AD的垂直平分线,由垂直平分线的对称性可得∠DAP=∠ADB...
欲求∠CPB,可根据菱形、线段垂直平分线的性质、对称等方面去寻求解答方法.

线段垂直平分线的性质;菱形的性质.

本题开放性较强,解法有多种,可以从菱形、线段垂直平分线的性质、对称等方面去寻求解答方法,在这些方法中,最容易理解和表达的应为对称法,这也应该是本题考查的目的.灵活应用菱形、垂直平分线的对称性,可使解题过程更为简便快捷.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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