X是一个特定的数字吧 F点应该是不动的 你怎么知道当P点AD中点的时候PF能垂直AE?

题目

X是一个特定的数字吧 F点应该是不动的 你怎么知道当P点AD中点的时候PF能垂直AE?

答案

第1问应该没问题吧,我看你也做了,直角,角1=角2,相似得证
第2问、三角形PFA相似于三角形ABE,所以AF/PA=BE/AE,PA=x,AF=根5x/5
PF=2根5x/5,EF=2根5-根5x/5.
如果三角形PEF与三角形ABE相似,对应点不确定,但直角边是PF,EF
所以PF/EF=1/2或者EF/PF=1/2
PF/EF=1/2,解得x=2,即P是AB中点
EF/PF=1/2,解得x=5,不合题意
所以,存在x=2,使三角形EFP相似于三角形ABE
另一个题的答案其实是角1+角2+角3=90°
需要作最右边正方形的对角线DG,证明三角形ADG和三角形ACB相似
第一个题P是动点,F是P向AE作垂线的垂足,所以F随着P点也是变动的