已知正数数列｛an｝中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号a（n+1）)x+（2an+1)/4=0(n属于N)有相等的实数根,

题目

已知正数数列｛an｝中,a1=2,若关于x的方程x^2-(根号a（n+1）)x+（2an+1)/4=0(n属于N)有相等的实数根,
1,球an
2,求证1/（1+a1）+1/（1+a2）+1/（1+a2）+……+1/（1+an）

答案

1、即a(n+1)-(2an+1)=0a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=2所以an+1等比,q=2a1+1=3所以an+1=3*2^(n-1)an=-1+3*2^(n-1)2、an+1=3*2^(n-1)所以左边=1/3*[1/1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)]=1/3*1*[1-(1/2)^n]/(1-1/2...