已知：在平行四边形ABCD中AC BD相交于O延长CD至E CE=DC连接AE交BC于点F连接BE求证四边形ABEC为平行四边形

题目

已知：在平行四边形ABCD中AC BD相交于O延长CD至E CE=DC连接AE交BC于点F连接BE求证四边形ABEC为平行四边形

答案

【纠正：延长DC至E】
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB//CD
∵CE =DC
∴AB =CE
∵CE 在DA延长线上
∴AB//CE
∴四边形ABEC是平行四边形【根据对边平行且相等】