设α,β为n*1矩阵,αTβ=2,证明A=E+αβT可逆并求A的逆.

题目

设α,β为n*1矩阵,αTβ=2,证明A=E+αβT可逆并求A的逆.

答案

注意 α^Tβ=2 β^Tα=2
然后直接验证 (E+αβ^T)(E-αβ^T/3)=E