一项工程,甲乙合作4小时完成,乙丙合作5小时完成,甲丙合作2小时完成,剩下的由乙6小时完成.

题目

一项工程,甲乙合作4小时完成,乙丙合作5小时完成,甲丙合作2小时完成,剩下的由乙6小时完成.
问乙独作这件工作需几小时完成?

答案

设这项工程量为1,甲、乙、丙工作效率分别为a、b、c.依题意有
4·a+4·b=1,则a=1/4-b.①
5·b+5·c=1,则c=1/5-b.②
2·a+2·c+6·b=1 .③,将①②代入③得2/4-2·b+2/5-2·b+6·b=1 化简得2/4+2/5+2·b=1,
即18/20+2·b=1,2·b=1-18/20,∴ 2·b=2/20 则b=1/20
∴乙独作这件工作需要1÷1/20=20（小时）.