过点（0，3），且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是_．

题目

过点（0，3），且在两坐标轴上截距之和等于5的直线方程是______．

答案

∵设直线的方程为

x

a

+

y

b

＝1（ab≠0）
∵直线经过点（0，3），且在两坐标轴上截距之和等于5，
∴可得

a+b＝5 0 a + 3 b ＝1

，解之得a=2且b=3
因此，直线的方程为

x

2

+

y

3

＝1，化简可得3x+2y-6=0．
故答案为：3x+2y-6=0

设出直线的截距式方程

x

a

+

y

b

＝1（ab≠0），根据题意建立关于a、b的方程组，解出a=2且b=3，代入化简即可得到所求的直线方程．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题给出直线经过定点，在已知两轴上截距之和的情况下求直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．