已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos（π/3）0

题目

已知(1+tanα)(1+tanβ)=4cos（π/3）0<α<β<π/2 求α+β
如题

答案

π/4
4cos（π/3）=4*1/2=2
(1+tanα)(1+tanβ)=1+tanαtanβ+tanα+tanβ=2
tanαtanβ+tanα+tanβ=1
tanα+tanβ/1-tanαtanβ=1=tan(α+β)
0<α<β<π/2 所以α+β=π/4
不会做时就往下解两步,另外就是要熟悉公式