一道简单的高中数学题

题目

一道简单的高中数学题
若函数f=mx/4x-3 在定义域内恒有f[f（x）]=x,则m=

答案

令t=f(x),则f{f（x）}=f（t）=mt/（4t-3）={m*mx/（4x-3）}/{4*mx/[（4x-3）-3]}化简的m2（这个是平方的2,下同）/（m2-4mx+9）=1,既是m2+（12-4m）x-9=0在x≠3/4时恒成立,所以只要该方程Δ≥0即可计算得（12-4m）2≥...