已知关于x的方程x²＋ (4k ＋1)x 2k-1=0. 问： 若方程的一个根大于1,另一根小于1.求k的取值范围

题目

已知关于x的方程x²＋ (4k ＋1)x 2k-1=0. 问： 若方程的一个根大于1,另一根小于1.求k的取值范围
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答案

关于x的方程x²＋ (4k ＋1)x +2k-1=0
可知f（x）=x²＋ (4k ＋1)x +2k-1开口向上,若方程的一个根大于1,另一根小于1,则有f（1）＜0
所以1²＋ (4k ＋1)*1 +2k-1＜0
6k＜-1
k＜-1/6