已知函数f(x)＝2^x(4^x+m) （m>0）

题目

已知函数f(x)＝2^x(4^x+m) （m>0）
1 当m＝1时 证明函数在区间负无穷到零上为增函数
2 若f（x）在1到正无穷上为减函数（x也可以取1） 求实数m的取值范围

答案

令g(x)=1/f(x)=2^x+2^(-x),用定义 可证得g(x)在给定的区间单调递减,从而得到f（x）在给定的区间递增按上述思路,g(x)在【1,+无穷大]递增时,设x1>x2>=1,有g(x1)-g(x2)=(2^x1-2^x2)(2^(x1+x2)-m)/2^(x1+x2)>0,可知,2^(x...