求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．

题目

求关于x的二次函数y=x²-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值（t为常数）．

答案

∵函数y=f（x）=x2-2tx+1=（x-t）2+1-t2 的图象的对称轴为 x=t，如图所示：当t≤0时，结合图象利用二次函数的性质可得函数y=f（x）在-1≤x≤1上的最大值为f（1）=2-2t．当t＞0时，结合图象利用二次函数的性质可...