抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0),顶点C到x轴的距离为1,

题目

抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0),顶点C到x轴的距离为1,

答案

抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的焦点A(-3,0),B(5,0)
所以函数的对称轴位x=1
所以函数的顶点可能为(1,1)或(1,-1)
（1）、当顶点为（1,1）时
a+b+c=1
9a-3b+c=0 --> a= -1/16 b=1/8 c=15/16
25a+5b+c=0
所以y=-1/16x的平方+1/8x+15/16
(2)、 当顶点为（1,-1）时
a+b+c=-1
9a-3b+c=0 --> a=1/16 b=-1/8 c=-15/16
25a+5b+c=0
所以y=1/16x的平方-1/8x-15/16
也可以这样做
函数可以写成y=a（x+3）（x-5）
当顶点为（1,-1）时
a(1+3)(1-5)=-1 --> a=1/16
y=1/16(x的平方-2x-15）