在必修五的课本中,等差数列的前n项和公式的推导有Sn=an+an-d+an-2d+...+[an-(n

题目

在必修五的课本中,等差数列的前n项和公式的推导有Sn=an+an-d+an-2d+...+[an-(n
Sn=an+an-d+an-2d+...+[an-(n-1）d].这是为什么？

答案

其实那个②式的道理就和高斯把1+2+3+……+100这个式子倒过来变成100+99+……+1的道理一样,An-d即为An-1（第n-1项）,An-2d即为第n-2项……后面的你就懂了吧,然后①和②相加就得出公式了.这种方法叫倒序相加法.