20.高中直线与圆解答题

题目

20.高中直线与圆解答题
已知圆C:想（x-a）²+（y-2）²=4及直线L：x-y+3=0.
(1)当直线L被圆C截得的弦长为2√3时,求实数a的值；
(2)若圆C上的点到直线L的最大距离为6,求实数a的值.

答案

1：当直线L被圆C截得的弦长为2√3,因为半径是2,则圆心（a,2）到直线的距离为1
则绝对值（a-2+3）/√2=1
则a=√2-1或a=-√2-1
2：圆C上的点到直线L的最大距离为6,因为半径为2,则圆心到直线L的距离为6-2=4
则由题意绝对值（a-2+3）/√2=4
则a=4√2-1或a=-4√2-1