若M（X,Y)在直线上X+2Y-1=0移动,则2的X次方+4的Y次方最小值是?

题目

若M（X,Y)在直线上X+2Y-1=0移动,则2的X次方+4的Y次方最小值是?
已知两条直线X+M²Y+6=0与（M-2)X+3MY+2M=0,当M为何值时,相交,平行,重合?

答案

1.2^x+4^y=2^x+2^2y大于等于2*根号（2^(x+2y)）
x+2y=1
所以,带进去 2^x+4^y=2^x+2^2y大于等于2*根号（2^(x+2y)）
2^x+4^y=2^x+2^2y大于等于 2倍根号2
当且仅当 x=2y 时取等号,x=2y=1/2
可以取到 所以 则2的X次方+4的Y次方最小值是 2倍根号2
2.相交的时候 K存在的情况下 -（1/m^2）不等于-(m-2/3m)
得到一个取值范围
K不存在的情况下 m = 0 垂直
所以 m 不等于-1 3 0
平行的时候 K不存在的情况下 m = 0 垂直
K存在的情况下 -（1/m^2）等于-(m-2/3m)
m 等于-1 3
垂直的时候 K不存在的情况下 m = 0 垂直
K存在的情况下 -（1/m^2）乘以-(m-2/3m)等于 -1
m 等于 .
所以 m 等于 ……