有些多项式不能直接运用提公因式法和公式法分解因式,但它的某些项可通过适当的结合,成为一组,利用分组来分解多项式,从而达到因式分解的目的mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(n+m

题目

有些多项式不能直接运用提公因式法和公式法分解因式,但它的某些项可通过适当的结合,成为一组,利用分组来分解多项式,从而达到因式分解的目的mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(n+m)+y(m+n)=(x+y)(m+n).
试根据上面方法分解因式：a的三次方 -a的二次方 -a+1

答案

a的三次方 -a的二次方 -a+1
=a²(a-1)-(a-1)
=(a-1)(a²-1）
=(a-1)²(a+1)