对于正数a和b,有下列结论: ①若a+b=2,则根号ab≤1; ②若a+b=3,则根号ab≤3/2 ③若a+b=6,则根号ab≤3

题目

对于正数a和b,有下列结论: ①若a+b=2,则根号ab≤1; ②若a+b=3,则根号ab≤3/2 ③若a+b=6,则根号ab≤3
根据以上三个命题所提供的信息猜想: 若a+b=9,则根号ab≤ ? 对于任意实数x,y总有根号xy≤ ? 求过程

答案

这是一个定理,即：(a+b)/2 ≥ 根号ab 算术平均数不小于几何平均数第一问答案是 9/2第二问证明过程如下：任意实数x、y,有 (x－y)^2 ≥ 0 能够得到 x^2 - 2xy + y^2 ≥ 0两边同时加 4xy ,即得到 x^2 + 2xy + y^2 ≥ 4x...