如图二次函数y=x2-4x+m 的图像经过点x轴上的点a(1,0)和点b (n,0)(1)求mn的值,（2）在函数图像x轴下方的部分是否有一点p,使△pab的面积为7,如果有,请求出点p的坐标,如果没

题目

如图二次函数y=x2-4x+m 的图像经过点x轴上的点a(1,0)和点b (n,0)(1)求mn的值,（2）在函数图像x轴下方的部分是否有一点p,使△pab的面积为7,如果有,请求出点p的坐标,如果没有,请说明理由

答案

(1)把点A（1,0）代入解析式得1-4+m=0,m=3,把y=0代入y=x²-4x+3解得x1=1,x2=3,∴n=3 (2)设存在点P（X,Y）,作PC⊥X轴于C,则PC=-Y,∵S△PAB=7,AB=2,∴PC=7,即Y=-7,得X²-4X+3=-7X²-4X+10=0△=16-40...