等腰直角三角形ABC中,AB=2,延斜边的中线AD拼成直二面角B-AD-C,则折后D到平面ABC的距离为?
题目
等腰直角三角形ABC中,AB=2,延斜边的中线AD拼成直二面角B-AD-C,则折后D到平面ABC的距离为?
答案
利用体积相等法计算
过D作DE⊥面ABC于E,CF⊥边AB于F
Vabcd=S△abd*CD/3=S△ABC*DE/3 ①
△BDC中
∠BDC=90°,BD=CD=根号2
所以BC=2=AB=AC
即△ABC为等边三角形
S△ABD=½*AD*BD=1
S△ABC=½*AB*CF=根号3
则①式,1*根号2=DE*根号3
DE=(根号6)/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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